InGaAs/InP单量子阱自发辐射谱仿真系统

资 源 简 介

该程序是一个专门用于定量分析InGaAs/InP单量子阱结构光电特性的MATLAB仿真工具。其核心功能在于模拟半导体量子阱在不同工作条件下的自发辐射物理过程。程序首先根据输入的材料组分和结构参数构建势阱模型，并采用数值算法求解定态薛定谔方程，精确提取导带电子和价带空穴的量子化能级及其对应的包络波函数。在统计分布模块中，程序根据指定的载流子注入水平，通过迭代算法求解费米积分，从而确定电子和空穴的准费米能级位置。进一步地，程序计算导带子能级与价带子能级之间的跃迁矩阵元，结合二维态密度的阶梯状分布特征，在能量空

详 情 说 明

InGaAs/InP单量子阱自发辐射谱计算分析系统

项目介绍

本系统是一个基于MATLAB开发的半导体光电子仿真工具，专门用于分析InGaAs/InP单量子阱（SQW）结构的自发辐射特性。通过综合考虑材料能带结构、量子限制效应、载流子统计分布以及光学跃迁选择定则，系统能够定量模拟在特定温度和载流子注入强度下的辐射能量分布。该工具不仅能够计算量子能级和波函数，还能预测光谱的峰值波长、半高宽（FWHM）等核心参数，为长波长光通信器件（如1.55μm波段激光器或LED）的设计提供理论依据。

功能特性

1. 材料物理建模：内置InGaAs与InP材料的详尽物理参数库，支持基于组分比例计算带隙、有效质量以及能带偏移量。
2. 量子力学求解：采用数值计算方法精确求解导带和价带的定态薛定谔方程，提取量子化子能级及其空间分布。
3. 统计分布分析：通过求解费米积分确定非平衡状态下的准费米能级位置，准确描述载流子在子带中的填充情况。
4. 光谱精细模拟：考虑了重叠积分、动量矩阵元以及洛伦兹线宽展宽效应，实现高精度的自发辐射速率谱计算。
5. 多维度可视化：提供能级波函数分布图、能量空间谱图以及波长空间谱图的同步显示。

使用方法

1. 参数配置：在代码的输入参数设置区域，根据实际需要修改量子阱宽度、材料组分、环境温度及载流子注入密度。
2. 运行仿真：在MATLAB环境中执行程序主逻辑。
3. 结果解读：

- 观察图形窗口中的波函数包络，确认量子限制效应的强弱。 - 查看命令行窗口输出的计算结果总结，包括能级位置、准费米能级、峰值波长及半高宽。 - 分析自发辐射谱图，评估光谱的对称性与能量覆盖范围。

系统要求

• MATLAB R2016b 或更高版本。
• 需具备计算稀疏矩阵本征值的数值处理能力。

详细实现逻辑与功能说明

1. 材料参数与能带构建 程序首先定义物理常量，并设定InGaAs/InP的结构参数。根据In(1-x)Ga(x)As的组分x，计算阱层能隙。设置导带和价带的偏移比例（ΔEc:ΔEv 约为 40:60）。程序构建了三段式的势能分布模型，模拟两侧势垒包裹中心势阱的夹层结构，并定义了随空间位置变化的电子及重空穴有效质量。

2. 有限差分本征值求解 系统通过有限差分法（FDM）将一维薛定谔方程离散化。在计算过程中，程序使用了BenDaniel-Duke模型处理异质结界面处有效质量的不连续性，构建哈密顿矩阵。通过求解稀疏矩阵的前几阶本征值和本征向量，获得导带和价带的前三个量子化能级及其包络波函数。计算完成后，程序会自动对波函数进行归一化处理。

3. 准费米能级迭代计算 程序基于注入的载流子面密度，结合二维系统的阶梯状态密度分布，构建了载流子浓度与费米能级之间的超越方程。利用数值非线性求解器，在能量空间内搜索并确定导带准费米能级和价带准费米能级，为后续的载流子占据概率计算提供标准。

4. 自发辐射谱集成算法 这是系统的核心计算环节，主要逻辑包括：

• 子带跃迁遍历：遍历电子子带与空穴子带之间的跃迁路径（如1-1, 2-2, 3-3）。
• 重叠积分计算：通过对电子和空穴波函数积的平方进行空间积分，确定跃迁几率。
• 动量矩阵元估算：采用Kane模型近似计算光学跃迁的能量耦合强度。
• 态密度与占据函数：结合二维联合态密度、费米-狄拉克分布函数，计算不同能量点的自发辐射速率。
• 线宽展宽处理：引入洛伦兹展宽函数，模拟实际半导体中由于碰撞和散射导致的光谱展宽现象。

5. 数据提取与后处理 程序在获得辐射速率向量后，执行自动化数据分析：

• 峰值提取：定位辐射强度最大值对应的能量点，并根据光速公式转换为纳米单位的峰值波长。
• 半高宽分析：搜索强度下降到峰值一半的左右能级点，计算其能量差作为光谱半高宽。
• 多图联动显示：生成的四个子图分别展示了导带/价带的能级分布、能量分布谱以及反转后的波长相关谱。

关键算法细节

• BenDaniel-Duke模型：确保了在有效质量变化的界面处，概率流密度依然守恒，提高了数值求解的物理准确性。
• 联合态密度模型：利用二维系统的恒定态密度特性，简化了能量空间内的积分复杂度。
• 自发辐射预因子：公式中整合了折射率、真空介电常数及各种基本物理常数，确保辐射速率具有明确的量纲与物理意义。