动态规划

资 源 简 介

动态规划

详 情 说 明

动态规划是一种用于解决复杂问题的算法设计技术，通过将问题分解为更小的子问题来优化计算效率。其核心思想是避免重复计算，利用已解决的子问题结果来构建最终解决方案。

动态规划通常适用于具有以下特征的问题：最优子结构（问题的最优解包含子问题的最优解）和重叠子问题（相同的子问题会被多次计算）。经典示例包括斐波那契数列、背包问题以及最短路径计算等。

实现动态规划的关键步骤包括定义状态（明确子问题的表示方式）、建立状态转移方程（描述子问题之间的关系）以及确定初始条件。通过自底向上（迭代）或自顶向下（记忆化递归）的方式填充状态表，最终得到问题的解。

动态规划能显著降低时间复杂度，例如将指数级问题优化为多项式级别，是算法设计中不可或缺的重要方法。