数学建模常用综合评价方法介绍

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数学建模常用综合评价方法介绍

详 情 说 明

在数学建模竞赛和实际决策分析中，综合评价方法用于对多指标、多维度的复杂系统进行量化评估与排序。以下是三种最常用的方法及其核心逻辑：

TOPSIS法（优劣解距离法） 通过计算各方案与理想最优解、最劣解的欧氏距离，得到相对接近度进行排序。关键在于指标归一化处理（消除量纲影响）和距离公式的选用，适合数据波动较大的场景。

层次分析法（AHP） 将问题分解为目标层、准则层和方案层，通过构造判断矩阵计算权重。需注意一致性检验（CR<0.1），其优势在于能处理定性指标，但对主观依赖性较强。

熵权法 基于信息熵原理，通过指标数据离散程度自动赋权。数据越离散（熵值越小），权重越高。适用于客观数据完备的情况，但可能忽略指标实际重要性。

选择方法时需权衡数据特性（主观/客观）和建模需求（稳定性/灵活性），混合使用（如AHP+熵权法）常能提升评价可靠性。