差分模型

资 源 简 介

差分模型

详 情 说 明

差分模型是一种常见的数据处理技巧，主要用于高效处理数组的区间修改操作。它的核心思想是通过构建差分数组，将原数组的区间加减操作转化为差分数组的单点修改，从而将时间复杂度从O(n)降低到O(1)。

工作原理是将原数组转换为相邻元素的差值数组。当需要对原数组的某个区间进行统一加减时，只需在差分数组的两个端点进行修改：区间起点加上变化值，区间终点后一位减去变化值。最后通过前缀和运算即可还原出修改后的原数组。

这种模型特别适合于需要频繁进行区间修改的场景，如航班预订统计、日程安排等问题。相比直接操作原数组，差分模型能显著提升算法效率，是算法竞赛和工程实践中常用的优化手段。