层次分析法及excel求解

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层次分析法及excel求解

详 情 说 明

层次分析法（AHP）是一种系统化的决策分析方法，由美国运筹学家托马斯·萨蒂提出。它将复杂问题分解为目标层、准则层和方案层，通过两两比较建立判断矩阵，最终计算各要素的权重排序。Excel作为通用工具，能有效实现AHP的计算流程。

核心步骤分为四部分：首先构建层次结构模型，明确目标与评价要素；其次构造判断矩阵，用1-9标度法量化各要素间的重要性差异；然后通过特征向量法计算权重，并利用CR值进行一致性检验；最后进行层次总排序，综合评估各方案得分。

Excel求解技巧包括：使用MMULT函数进行矩阵运算，通过GEOMEAN函数计算几何平均数归一化权重，利用MAX和IF函数组合实现一致性指标CI的计算。为简化操作，可结合Excel的数据验证功能标准化输入，并通过条件格式自动标出CR>0.1的不一致判断。

该方法适用于供应商选择、投资项目评估等多准则决策场景。需注意判断矩阵的标度应保持逻辑自洽，当CR≥0.1时需要重新调整比较数值。相比专业软件，Excel方案虽需手动构建计算模板，但更利于理解算法原理和中间过程。