基于LS-SVR算法的无线传感网络高精度定位系统

资 源 简 介

本项目实现了无线传感器网络（WSN）中的智能节点定位算法。系统通过融合经典的最小二乘法（LS）与鲁棒性较强的支持向量回归（SVR）机器学习算法，有效解决了复杂环境干扰下的高精度定位难题。其核心原理是首先利用多边测距法和最小二乘准则对未知节点进行几何定位，以获得节点的初始估计坐标。考虑到真实环境中的多径衰落、阴影效应和电磁干扰，系统利用SVR建立非线性定位误差预测模型，通过对历史已知样本的学习，捕捉环境特征与定位偏差之间的内在联系，进而对最小二乘法产生的初始坐标进行残差修正和补偿。整个实现过程包含了WSN二

详 情 说 明

基于最小二乘法结合支持向量回归机的无线传感网络节点定位系统

项目介绍

本项目实现了一种用于无线传感器网络（WSN）的高精度节点定位解决方案。由于无线信号在实际环境中容易受到多径衰落、阴影效应和噪声干扰，传统的几何定位方法往往存在较大偏差。系统通过融合经典的最小二乘法（LS）与支持向量回归（SVR）机器学习算法，先利用几何原理进行初步定位，再利用回归模型对环境引起的非线性误差进行预测与补偿，从而显著提升定位的精度与鲁棒性。

功能特性

1. 灵活的环境仿真：支持自定义监测区域大小、锚节点数量、待定位节点数量以及用于模型训练的参考点数量。
2. 真实的信号模型：内置基于对数距离路径损耗模型（Log-Normal Shadowing Model）的RSSI信号仿真过程，能够模拟真实的测距噪声。
3. 两阶段定位策略：结合了计算量小的几何法与学习能力强的机器学习方法，兼顾了实时性与精度。
4. 智能化误差校正：利用SVR捕捉空间坐标与定位偏差之间的复杂非线性关系，实现残差修正。
5. 直观的可视化评估：提供定位轨迹对比图与均方根误差（RMSE）对比柱状图，直观展现精度提升效果。

使用方法

1. 确保安装了MATLAB环境以及统计与机器学习工具箱（Statistics and Machine Learning Toolbox）。
2. 在同一工作目录下放置主程序代码。
3. 运行主函数，系统将自动生成仿真环境并随机部署节点。
4. 观察命令行输出的定位精度评估结果，包括代码计算出的原始LS误差、补偿后误差以及精度提升百分比。
5. 查阅生成的图形窗口，观察各节点真实位置、LS初定位位置与SVR修正后的位置分布。

系统要求

1. 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
2. 必需工具箱：Statistics and Machine Learning Toolbox（用于调用fitrsvm和predict函数）。
3. 硬件环境：普通办公电脑即可，算法计算复杂度低，响应速度快。

实现逻辑分析

1. 参数初始化与节点部署

系统首先定义仿真场景的物理参数，包括100m*100m的区域范围。节点被分为三类：已知坐标的锚节点（10个）、位置未知的待定位节点（20个）以及作为真值参考的训练用点（50个）。所有节点坐标在区域内随机生成。

2. RSSI测距模型

系统实现了一个专用的信号生成函数。该函数计算节点间的欧几里得距离，并根据路径损耗指数（n_path=3.5）和参考功率（P0=-40dBm）计算理论RSSI值。随后引入高斯随机噪声模拟环境干扰，并将带有噪声的RSSI值重新推算为估计距离。这一过程为后续的定位算法提供了带有随机误差的原始输入数据。

3. 最小二乘法(LS)初始定位

系统核心函数之一是执行线性化最小二乘定位。通过对多边测距方程组进行差分处理，将非线性的圆方程转化为线性方程组 (A*X = B)，利用伪逆法求解未知节点的初始估计坐标。该步骤不仅用于计算待定位节点位置，还用于提取训练集参考点的误差特征。

4. SVR误差建模与补偿

这是系统的核心智能化环节。 输入特征：最小二乘法计算出的初始估计坐标。 输出标签：初始估计坐标与真实坐标之间的残差（分别针对X轴和Y轴）。 训练过程：使用高斯径向基核函数（RBF）训练两个SVR模型，分别对应X方向和Y方向的偏误预测。通过对训练集参考点的学习，Mdl_X和Mdl_Y能够捕捉到特定噪声分布下的误差规律。 预测补偿：将待定位节点的LS初定坐标输入模型，预测其可能的偏差值，并将其叠加回初定坐标中。

5. 定位性能评估与可视化

系统通过计算均方根误差（RMSE）来定量评估算法性能。计算公式综合了所有测试节点的欧氏距离偏差。 可视化模块分为两部分：左侧散图展示了锚节点、真实位置、LS定位点以及SVR修正点。通过虚线连接LS点与修正点，清晰展示了补偿向量的方向和幅度；右侧柱状图对比了单一LS算法与融合算法的RMSE，定量展示了精度提升效果。

核心算法细节

测距混叠噪声

在生成数据阶段，系统模拟了非视距和多径效应导致的测距误差，使结果更符合实际室内外传感器网络部署环境。

线性化求解

在LS定位函数中，通过选取第n个锚节点作为参考点，减去其对应的方程，消除了二次项（x^2+y^2），从而实现了快速且解析的坐标求解。

SVR超参数配置

在训练模型时，系统开启了标准化（Standardize）选项，确保存储的坐标值在相同量纲下参与运算，增强了模型的收敛性和预测稳定性。