MATLAB层次分析法

资 源 简 介

MATLAB层次分析法

详 情 说 明

层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）是一种多准则决策分析方法，广泛应用于工程、经济和管理领域。在MATLAB中实现层次分析法可以帮助用户高效地完成复杂的权重计算和一致性检验。

层次分析法的基本步骤包括构建层次结构模型、构造判断矩阵、计算权重向量和一致性检验。在MATLAB中，可以通过矩阵运算和自定义函数来实现这些步骤。

首先，构建层次结构模型，将决策问题分解为目标层、准则层和方案层。其次，构造判断矩阵，通过专家打分或主观判断对各层元素进行两两比较。MATLAB提供了便捷的矩阵操作功能，可以轻松处理这些判断矩阵。

计算权重向量时，常用的方法包括特征值法和几何平均法。MATLAB的`eig`函数可以求解矩阵的特征值和特征向量，从而得到各层元素的权重。此外，几何平均法也可以通过MATLAB的矩阵运算实现。

一致性检验是确保判断矩阵合理性的关键步骤。MATLAB中可以计算一致性比例（CR）来判断矩阵是否满足一致性要求。如果CR小于0.1，则认为判断矩阵是可接受的，否则需要调整判断矩阵。

MATLAB的层次分析法实现不仅提高了计算效率，还能通过可视化工具直观展示权重分布和决策结果，为复杂决策问题提供科学依据。