基于MATLAB的多元非线性回归模型

资 源 简 介

基于MATLAB的多元非线性回归模型

详 情 说 明

多元非线性回归是数据分析中用于建立变量间复杂关系的强大工具。MATLAB提供了直观的函数和工具箱来实现这类模型的拟合与评估。

核心流程分为四个阶段：首先需要确定数学模型形式（如指数型、多项式型等），这取决于对数据分布的先验知识；其次使用`fitnlm`函数进行参数估计，该函数基于最小二乘法原理，能自动处理初始值敏感性问题；然后通过检查R²、RMSE等指标评估模型质量；最后利用`predict`函数实现新数据的预测。

关键技巧包括：合理设置参数初始值避免陷入局部最优，通过残差分析诊断模型假设是否成立，以及使用交互项处理变量间的协同效应。对于高维数据，建议先用主成分分析降维后再建模。

该方法的优势在于能捕捉线性回归无法描述的复杂模式，广泛应用于金融预测、生物医学和工业过程优化等领域。