线性规划模型和单纯形法

资 源 简 介

线性规划模型和单纯形法

详 情 说 明

线性规划模型和单纯形法是运筹学中解决优化问题的经典方法。线性规划（Linear Programming）是一种数学优化技术，用于在给定的约束条件下，找到目标函数的最大值或最小值。它在生产计划、资源分配等领域有广泛应用。

线性规划模型由三个基本要素构成： 决策变量：需要确定的未知量 目标函数：需要最大化或最小化的线性函数 约束条件：决策变量必须满足的线性等式或不等式

单纯形法（Simplex Method）是解决线性规划问题的最著名算法，由George Dantzig在1947年提出。该算法通过系统地检查可行解集的顶点来寻找最优解，其核心思想是在多维空间的多面体（称为单纯形）顶点间移动，直至找到最优解。

单纯形法的执行步骤可以概括为： 将问题转化为标准形式 建立初始单纯形表 通过迭代寻找最优解 判断解的可行性

虽然现代优化问题有时会使用内点法等新算法，但单纯形法因其直观性和可靠性，仍然是解决中小规模线性规划问题的首选方法。