种群生态学的数学建模与研究\马知恩

资 源 简 介

种群生态学的数学建模与研究马知恩

详 情 说 明

种群生态学是生态学的重要分支，研究生物种群在时间和空间上的动态变化规律。马知恩教授在该领域的贡献主要体现在将数学建模与生态学问题深度结合，通过建立精确的动力学模型揭示种群演化的内在机制。

数学建模的核心在于用微分方程或差分方程描述种群增长、竞争、捕食等交互关系。经典的Logistic模型就是描述有限资源下种群增长的范例，而Lotka-Volterra模型则揭示了捕食者与猎物的周期性振荡规律。马知恩团队在此基础上扩展了时滞效应、随机扰动等因素对系统稳定性的影响，使模型更贴近现实生态系统的复杂性。

稳定性分析是模型研究的关键环节，通过平衡点分析、Lyapunov函数等方法可判断种群会趋于灭绝、共存还是爆发。这类研究为生物多样性保护、害虫防治等实际问题提供了理论依据。例如，通过阈值参数可预测传染病在种群中的传播临界条件。

当前研究热点还包括空间异质性模型（如反应扩散方程）、多尺度耦合模型等，这些方向进一步推动了生态学从定性描述向定量预测的跨越。