基于层次分析法AHP的相关研究

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基于层次分析法AHP的相关研究

详 情 说 明

层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）是一种系统化的多准则决策分析方法，由美国运筹学家托马斯·萨蒂于20世纪70年代提出。其核心思想是将复杂问题分解为层次结构，通过量化主观判断来辅助决策。

AHP的核心步骤包括： 构建层次模型：将问题拆分为目标层、准则层和方案层，形成树状结构。例如选址问题中，目标为"最优选址"，准则可能包括成本、交通、环境等。 构造判断矩阵：通过两两比较各要素的重要性，使用1-9标度法（1表示同等重要，9表示极端重要）量化决策者的主观判断。 权重计算：常用特征向量法或几何平均法求解判断矩阵，得到各层元素的相对权重。 一致性检验：通过计算一致性比率（CR）验证判断逻辑是否自洽，通常要求CR<0.1。

AHP的优势在于能处理定性定量混合问题，且通过一致性检验保证逻辑合理性。其典型应用场景包括： 供应商评估 投资项目选择 资源分配优化

值得注意的是，AHP对判断矩阵的敏感性较高，且当层级过多时可能出现"排序逆转"现象。后续衍生方法如模糊AHP（FAHP）通过引入模糊数学增强了对不确定性的处理能力。