计算数学入门教程之二--插值法

资 源 简 介

计算数学入门教程之二--插值法

详 情 说 明

插值法是数值计算中的基础技术，用于通过已知的离散数据点构建连续函数。当原始函数过于复杂或未知时，插值法能提供高效的近似解决方案。

核心思想是通过一组给定的数据点（x_i, y_i），构造一个简单函数（如多项式）严格经过这些点。常见的插值方法包括：

线性插值：用直线段连接相邻点，计算简单但精度较低。 多项式插值：使用拉格朗日或牛顿插值法构造n次多项式，适合平滑函数但可能产生龙格现象。 样条插值：分段低次多项式拼接，保证全局光滑性，广泛应用于工程建模。

插值法的选择需权衡计算复杂度、精度需求和数据特性。其应用场景涵盖信号处理、计算机图形学以及科学实验数据的补充预测。