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元胞自动机是一种离散模型,由大量简单单元(细胞)组成,每个单元根据预设规则与邻近单元交互演化。其核心思想在于通过局部规则涌现出全局复杂行为,广泛应用于物理模拟、生物生长建模和计算理论研究中。
典型实现包含三个要素:网格空间(一维/二维)、细胞状态(如存活/死亡)和演化规则(如康威生命游戏中的邻居计数规则)。模型初始化后,每个时间步所有细胞同步更新状态,规则通常考察当前细胞状态及其邻居的某种函数关系(如摩尔邻居8个方向或冯诺依曼邻居4个方向)。
值得注意的是,虽然规则本身简单,但元胞自动机能产生高度复杂的动态模式,甚至具备图灵完备性。扩展方向可包括引入概率规则、多维空间或连续状态值以模拟更复杂的自然现象。