【2017年美赛B题参考资料】高速公路收费站通行能力分析_廖固

资 源 简 介

【2017年美赛B题参考资料】高速公路收费站通行能力分析_廖固

详 情 说 明

高速公路收费站通行能力分析是交通工程领域的重要研究方向，尤其在交通流量激增的背景下显得尤为重要。该问题在2017年美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM）中被选作B题，吸引了大量参赛队伍从不同角度进行建模与优化。

收费站通行能力的核心矛盾在于：有限的收费通道数量与不断增长的车辆流量之间的冲突。当车流到达率超过服务率时，便会出现排队现象，导致通行效率下降和司机等待时间增加。评估收费站性能的关键指标通常包括：平均等待时间、最大排队长度、通道利用率等。

在研究这类问题时，排队论是最常用的理论基础。通过将收费站系统抽象为服务窗口和顾客队列，可以运用M/M/c等排队模型进行数学描述。此外，实际分析中还需要考虑多种复杂因素：

车流特性：不同时段的到达率波动（如早晚高峰）、车型混合比例（ETC与人工收费车辆） 服务机制：收费员的平均处理时间、异常情况（如找零、证件检查）导致的延迟 物理限制：收费广场的几何布局、车道切换的灵活性

优化方向通常包括动态调整开放通道数量、合理设置ETC专用车道比例、设计预检分流系统等。高级研究还可能引入智能算法进行实时调度，或结合收费政策分析（如差异化定价）对通行行为的影响。

这类问题的建模过程充分体现了运筹学在实际工程中的应用价值，也是培养学生解决复杂系统问题的经典案例。