【经典教材系列】经典随机矩阵理论入门书：Random Matrices (Mehta, 3rd edition)

资 源 简 介

【经典教材系列】经典随机矩阵理论入门书：Random Matrices (Mehta, 3rd edition)

详 情 说 明

《Random Matrices》第三版是由Madan Lal Mehta撰写的经典教材，系统性地介绍了随机矩阵理论的基础与应用。该书最初源于理论物理中的核能级统计研究，后逐渐发展成为连接数学物理、概率论和统计力学的重要桥梁。

全书从高斯随机矩阵入手，详细阐述了正交系综、酉系综和辛系综三大经典矩阵模型的统计特性。通过特征值排斥作用、相关函数等核心概念，揭示了随机矩阵在能级间隔分布中表现出的普适规律。书中特别强调了对偶性原理——即不同类型的随机矩阵在某些极限条件下会展现相同的统计行为，这是该领域最具深刻性的发现之一。

第三版在前两版基础上新增了关于非厄米特矩阵、随机微分方程与矩阵模型关联的最新研究成果，同时保持了物理直观与数学严谨的平衡。每章配套的习题既包含基础计算训练，也涉及前沿课题的推导，适合数学物理方向的研究生作为入门教材，也可供从事量子混沌、无线通信等领域的研究者参考。