蒙特卡洛法

资 源 简 介

蒙特卡洛法

详 情 说 明

蒙特卡洛法是一种通过随机采样来解决复杂数学问题的数值模拟技术。它的核心思想是利用大量随机实验来逼近理论解，尤其适用于难以用解析法求解的高维积分、概率统计等问题。

该方法的特点是不依赖严格数学推导，而是通过重复随机抽样的方式模拟真实场景。比如计算圆周率π时，可以在单位正方形内随机撒点，统计落在内切圆中的比例，这个比值会随着采样次数增加而趋近于π/4。

蒙特卡洛法的实现步骤通常包括：定义问题域→生成随机输入→执行确定性计算→统计结果。虽然计算量较大，但其并行性强，且误差收敛速度与维度无关，在金融定价、物理仿真、机器学习等领域有广泛应用。需要注意的是，其精度高度依赖随机数质量，实践中常结合方差缩减技术提升效率。