2017数学建模A题CT系统重建算法

资 源 简 介

2017数学建模A题CT系统重建算法

详 情 说 明

2017年全国大学生数学建模竞赛A题聚焦于CT系统参数标定与图像重建算法设计。题目要求参赛者解决两个核心问题：探测器位置标定和图像重建。

在CT系统工作原理中，X射线通过扫描物体后，探测器接收衰减后的射线信号并形成投影数据。重建算法的目标是根据这些投影数据还原出物体内部的结构图像。

传统滤波反投影（FBP）算法是解决这类问题的经典方法。其核心思想分为三步：首先对投影数据进行预处理，消除噪声和干扰；然后通过傅里叶变换或卷积操作对数据进行滤波处理；最后通过反投影运算将滤波后的数据重建为横截面图像。

在实际建模中需特别注意几何参数的影响。例如探测器单元间距、旋转中心偏移等系统参数的精确度会直接影响重建质量。通过建立合理的几何模型，可以将物理参数转化为数学参数进行优化标定。

该题目对参赛者的多学科交叉能力提出挑战，需要结合数学建模、信号处理和医学影像知识。优秀的解决方案往往会在传统算法基础上进行创新改进，例如引入迭代重建算法或采用更精确的滤波函数。