最短路径的matlab 源码

资 源 简 介

最短路径的matlab 源码

详 情 说 明

在MATLAB中实现最短路径算法是图论计算的常见需求，主要通过内置函数或自定义算法实现。系统自带的graph和digraph对象提供了完善的图结构支持，配合shortestpath函数可直接计算节点间最短路径。对于无向图，需要先构建邻接矩阵并转换为graph对象；有向图则需使用digraph，权重矩阵中的Inf值表示无连接边。Dijkstra作为最经典的单源最短路径算法，其MATLAB实现通常包含三个核心步骤：初始化距离数组、主循环遍历所有节点、松弛操作更新邻接点距离。若需处理负权边，可改用Bellman-Ford算法实现，其通过V-1次松弛操作确保找到最优解。对于大规模稀疏图，建议使用优先队列优化Dijkstra算法，MATLAB中可通过containers.Map模拟优先队列结构。当需要获取所有节点间的最短路径时，floyd算法以三重循环实现，适合稠密图场景。实际应用中要注意权重矩阵的对称性处理，以及使用full或sparse函数根据图密度优化存储方式。可视化环节可通过plot函数直接绘制带权图，并用highlight函数标注最短路径。