工程数学复变函数（第四版）

资 源 简 介

工程数学复变函数（第四版）

详 情 说 明

工程数学复变函数（第四版）是面向工科专业的经典教材，主要研究复数域上的函数性质及其应用。该书以解析函数理论为核心，内容涵盖复数与复变函数、解析函数基础、复变函数积分理论、级数展开、留数定理以及积分变换等重要知识点。

区别于实变函数，复变函数强调解析性这一核心特性，即函数在某点可微且导数连续。柯西-黎曼方程作为判断解析性的重要工具，建立起复变函数实部与虚部的内在联系。教材通过大量工程案例，如流体力学中的势函数、电磁场分析等，展示如何将复变函数理论转化为解决实际问题的数学工具。

积分变换章节重点介绍傅里叶变换和拉普拉斯变换在信号处理、控制系统等工程领域的应用范式，体现复变函数作为工程数学桥梁学科的特点。新版教材在保持理论严谨性的同时，强化了计算机辅助计算与工程建模的结合，例如使用留数定理计算实积分时，会结合数值计算软件的实现思路进行说明。