Introduction to Mathematical Logic, 《数理逻辑》第四版

资 源 简 介

Introduction to Mathematical Logic, 《数理逻辑》第四版

详 情 说 明

《数理逻辑》第四版作为经典教材，系统性地构建了现代逻辑学的理论框架。全书从命题逻辑的语义与语法展开，通过真值表、自然演绎系统等工具，逐步引导读者理解逻辑联结词的本质。在形式系统部分，详细探讨了Hilbert-style公理体系与Gentzen推演规则的等价性，为后续一阶逻辑的扩展奠定基础。

不同于初级教程，本书特别强调元定理的证明技术，如可靠性、完备性定理的构造过程，展现了形式系统与语义解释之间的深刻联系。高阶章节还涉及Peano算术的不完备性，通过哥德尔编码揭示形式化数学的局限性。这种由浅入深的结构设计，既适合作为数学、计算机科学专业的理论教材，也能满足哲学领域对严谨思维训练的需求。

书中对递归函数、可计算性等概念的交叉讨论，体现了数理逻辑作为基础学科的工具性价值，尤其在模型论与证明论的现代应用中，这种形式化思维已成为人工智能、程序验证等领域的核心方法论。