基于BPR函数的配流方法

资 源 简 介

基于BPR函数的配流方法

详 情 说 明

BPR函数配流方法是交通规划中的经典算法，主要用于解决路网中的交通流量分配问题。该方法结合了BPR路阻函数和Frank-Wolfe算法，形成一套完整的交通分配解决方案。

BPR函数作为核心路阻模型，能够准确描述路段行驶时间与流量之间的关系。其数学形式考虑了自由流行驶时间和流量与通行能力的比值关系，当流量接近通行能力时，行驶时间会呈指数级增长。这种非线性特征很好地模拟了实际交通拥堵现象。

Frank-Wolfe算法在此处的应用体现为一种高效的迭代求解方法。它通过线性逼近和可行方向搜索的交替进行，逐步逼近最优解。每次迭代包含两个主要步骤：首先在当前解处线性化目标函数，然后在可行域内求解这个线性规划问题得到搜索方向。

该配流方法特别适用于大规模路网的均衡配流计算。算法在每次迭代中只需处理一个全有全无分配问题，大大降低了计算复杂度。虽然收敛速度是线性的，但对于实际交通应用已经足够。同时，Frank-Wolfe算法能保证在凸优化问题中收敛到全局最优解。

实际应用中，该方法需要考虑路网拓扑结构、OD需求矩阵、路段特性参数等多个要素。通过合理设置收敛准则和迭代次数，可以在计算精度和效率之间取得平衡。现代交通规划软件中常采用这种经典算法作为基础模块。