数学建模的29个通用模型及matlab解法

资 源 简 介

数学建模的29个通用模型及matlab解法

详 情 说 明

数学建模是解决现实问题的强大工具，其29个通用模型涵盖了从基础到高阶的各类问题解法。这些模型主要可分为两大类：优化类模型和统计类模型，均能通过MATLAB高效实现。

在优化领域，前五章介绍了五种核心规划方法。线性规划针对目标函数和约束均为线性的场景；整数规划在线性基础上增加了变量取整限制；非线性规划处理更复杂的函数关系；动态规划适用于多阶段决策问题；图与网络模型则用于路径优化和资源分配。排队论和对策论分别从服务系统优化和博弈策略角度提供解决方案。

统计类模型从第八章开始呈现。层次分析法(AHP)通过构建判断矩阵解决多准则决策问题；插值与拟合技术用于数据补充和趋势预测；统计描述与方差分析是数据处理的基础工具；回归分析则揭示了变量间的相关关系。

MATLAB作为数值计算平台，为这些模型提供了完整的求解器支持。从linprog求解线性规划到fmincon处理非线性问题，从graphshortestpath实现图算法到regress执行回归分析，每个模型都对应着特定的函数工具箱。掌握这些模型和MATLAB实现方法，能系统性地提升解决实际工程问题的能力。

该知识体系呈现出清晰的逻辑结构：从单目标到多目标优化，从确定性到不确定性分析，从连续变量到离散变量处理，形成了一套完整的数学建模方法论。