解L1正则化回归问题（lasso）的Lars算法

资 源 简 介

解L1正则化回归问题（lasso）的Lars算法

详 情 说 明

Lars算法（Least Angle Regression）是一种用于求解L1正则化回归（Lasso问题）的高效算法。与传统的优化方法不同，它通过几何角度逐步选择特征变量，在保持计算效率的同时实现了稀疏解。

算法核心思路是沿着最小角方向逐步增加或减少变量，这与前向选择算法类似但更加精细。每次迭代时，Lars会选择与当前残差相关性最高的预测变量，但只沿着该方向移动足够远的距离，直到另一个变量与残差的相关性与之相当。这个特点使得算法能够保持所有活跃变量与残差之间的等角关系。

该算法具有几个显著优势：首先，它自然地处理了L1正则化约束，产生稀疏解实现特征选择；其次，计算复杂度与普通最小二乘相当；最后，它提供了完整的正则化路径，让我们可以观察系数随正则化参数变化的轨迹。

对于高维数据集，Lars算法特别有用，因为它能自动识别重要特征并忽略无关变量。在实际应用中，算法会为每个变量计算一条系数路径，最终通过交叉验证选择最优的正则化参数。