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FrankWolfe算法是解决交通网络平衡分配问题的经典方法,尤其适用于已知路网拓扑结构和路段特性时的流量分配场景。该算法通过迭代方式将总流量合理地分配到各条路径上,最终达到用户均衡状态,并计算出系统总费用。
算法核心分为三大阶段:初始化、方向搜索和步长确定。首先基于自由流状态初始化各路段流量,然后通过最短路搜索找到当前费用条件下的最优流量分配方向。每次迭代都会计算一个使目标函数下降最快的可行方向,通过线性搜索确定最优步长来更新当前解。
费用计算是该算法的重要输出,通常采用BPR函数等路段阻抗模型,将流量与通行时间等费用指标关联。随着迭代进行,流量分配会逐渐趋向均衡状态——此时任何用户都无法通过单方面改变路径来降低自身费用。
该算法的优势在于仅需计算最短路而非存储所有路径,内存效率高且收敛性稳定,特别适合大规模城市路网应用。实际工程中常配合灵敏度分析来评估路网改造方案。