谱聚类工具箱

资 源 简 介

谱聚类工具箱

详 情 说 明

谱聚类作为现代聚类算法的重要分支，在机器学习领域展现出独特优势。该算法通过图论视角重新定义数据聚类问题，特别适合处理非凸分布的数据集。本文介绍的谱聚类工具箱采用MATLAB实现，主要包含以下关键技术环节：

核心算法流程首先构建数据点之间的相似度矩阵，常用的高斯核函数能够有效捕捉局部数据结构。随后将相似度矩阵转换为拉普拉斯矩阵，这个步骤包含多种规范化处理方式，如随机游走拉普拉斯或对称规范化拉普拉斯。

特征分解阶段选取拉普拉斯矩阵前k个最小特征值对应的特征向量，构成新的特征空间。这个步骤将原始数据映射到更容易分离的低维表示空间。工具箱提供了ARPACK等高效特征值计算方法来处理大规模矩阵。

最终聚类步骤对特征向量矩阵实施传统k-means算法。需要注意的是，由于特征向量的正交性，简单的超平面切割就能获得理想聚类效果。工具箱包含多种后处理选项，如特征向量归一化和聚类结果可视化。

该实现特别考虑了数值稳定性问题，在处理稀疏矩阵时采用特殊存储格式提高效率。用户可以通过修改相似度计算参数来适应不同分布特点的数据集，工具箱内建的调试模式可以帮助理解算法各阶段的中间结果。