马尔科夫链蒙特卡洛模拟的matlab源代码

资 源 简 介

马尔科夫链蒙特卡洛模拟的matlab源代码

详 情 说 明

马尔科夫链蒙特卡洛（MCMC）是一种基于马尔科夫链的随机采样方法，常用于复杂概率分布的近似计算。MATLAB是实现这类模拟的常用工具之一，其强大的矩阵运算能力和丰富的统计函数库为MCMC算法提供了便利的实现环境。

MCMC模拟的核心在于构建一个马尔科夫链，使得该链的平稳分布就是我们想要采样的目标分布。最常见的实现方式是Metropolis-Hastings算法，它通过提议分布和接受概率来生成样本序列。在MATLAB中，这个过程通常涉及以下几个关键步骤：

首先需要定义目标分布函数，这是MCMC模拟的核心。目标分布通常是后验分布或其它难以直接采样的复杂分布。MATLAB中可以用函数句柄来表示这个分布。

其次是选择适当的提议分布，它决定了如何从当前状态生成候选状态。提议分布的选择直接影响MCMC的效率和收敛速度，常用的选择包括对称分布如高斯分布等。

然后是设置初始状态和迭代次数。初始状态的选择虽然不影响最终结果，但可能影响收敛速度。迭代次数需要足够大以保证链达到平稳分布。

最后是运行主循环，包括生成候选样本、计算接受概率、决定是否接受新状态等步骤。这个过程会产生一个样本序列，在去除初始的"燃烧期"后，剩余的样本可以用来近似目标分布。

MATLAB实现MCMC的优势在于可以方便地进行向量化操作和可视化分析，如绘制样本路径、计算自相关函数等诊断工具来评估链的收敛性。此外，MATLAB的统计与机器学习工具箱也提供了更专业的MCMC函数。