GBP,IHT,IRLS,OMP,SP压缩感知代码matlab

资 源 简 介

GBP,IHT,IRLS,OMP,SP压缩感知代码matlab

详 情 说 明

压缩感知是一种革命性的信号采样与重构理论，它突破了传统奈奎斯特采样定理的限制。该理论通过在信号采集端进行非自适应线性投影，在重构端通过优化算法恢复原始信号，特别适合稀疏或可压缩信号的场景。

在MATLAB实现中，几种核心算法被广泛使用：

梯度投影法(GBP)通过迭代方式在约束集上执行梯度下降和投影操作，适用于大规模问题求解。其核心思想是将非凸优化问题转化为一系列凸子问题。

迭代硬阈值(IHT)算法采用简单的三步迭代：(1)梯度更新(2)阈值处理(3)残差计算。这种简单结构使其计算效率非常高，尤其适合实时系统。

迭代重加权最小二乘(IRLS)通过动态调整权重矩阵来近似L0范数，在保持算法简洁性的同时提高了重构精度。

正交匹配追踪(OMP)是贪婪类算法的代表，通过逐步选择与残差最相关的原子来构建支撑集。其优势在于实现简单且参数调节直观。

子空间追踪(SP)改进了OMP的回溯机制，通过维护多个候选支撑集来提高恢复性能，特别适合高维信号处理。

这些算法在莱斯大学维护的压缩感知资源库中都有详细的理论分析和MATLAB参考实现，研究者在选择算法时需要权衡计算复杂度、重构精度和适用场景三个关键维度。当前前沿研究正致力于将深度学习与传统优化算法相结合，以解决更复杂的非线性观测问题。