一维时间序列的多重分形谱分析程序

资 源 简 介

一维时间序列的多重分形谱分析程序

详 情 说 明

理解时间序列的多重分形特性对于揭示复杂系统的内在规律至关重要。多重分形谱分析是一种强大的非线性分析方法，能够量化时间序列在不同尺度上的波动特性。本程序实现了对一维时间序列的多重分形谱及其参数的完整分析流程。

该方法首先对原始时间序列进行预处理，可能包括去噪和归一化等步骤。然后，通过盒计数法或多重分形去趋势波动分析等技术，计算不同尺度下的广义Hurst指数。这些指数反映了时间序列在不同阶数下的标度行为特征。

基于广义Hurst指数，程序进一步计算多重分形谱的宽度和对称性等关键参数。谱宽度表征了系统的多重分形强度，而对称性则反映了时间序列中不同幅值波动的相对贡献。这些参数为分析系统的复杂性和异质性提供了定量依据。

程序还包含可视化功能，可以直观展示多重分形谱的形状特征，帮助研究者理解时间序列在不同尺度下的非线性动力学行为。这种分析在金融时间序列、生理信号和地球物理数据等领域有广泛应用。