向前和向后和维特比 hmm matlab 程序代码

资 源 简 介

向前和向后和维特比 hmm matlab 程序代码

详 情 说 明

隐马尔可夫模型（HMM）中的三种核心算法——向前算法、向后算法和维特比算法，构成了时序概率建模的重要工具组。这些算法虽然共享HMM的基本结构，但各自解决不同层面的问题。

向前算法主要用于计算观测序列的概率，它采用动态规划思想逐步递推。算法初始化时利用先验概率和第一个观测的发射概率，后续每个时间步通过转移矩阵和发射概率的乘积累加。这种前向传播方式能有效避免直接计算的组合爆炸问题。

向后算法与向前算法形成镜像关系，采用反向递推计算条件概率。从最后一个时间步开始反向传播，结合转移矩阵和发射概率，最终得到各个时间步的状态概率。向后算法常与向前算法配合用于参数学习和状态后验估计。

维特比算法作为解码问题的经典解决方案，通过动态规划寻找最优状态序列。与向前算法不同的是，它采用最大化而非求和操作，并需额外维护回溯指针。该算法分为三步：初始化阶段与向前算法类似；递推阶段记录每个状态的最大概率路径；终止阶段通过回溯指针提取全局最优路径。在MATLAB实现中，delta矩阵存储局部最优概率，psi矩阵记录状态转移历史，最终输出的path向量即为解码结果。

这三种算法都面临数值下溢的挑战，实际实现中通常需要引入对数域计算或缩放技巧。它们在语音识别、生物序列分析等领域展现强大的建模能力，通过不同组合能解决HMM的评估、解码和学习三大核心问题。