列主元Gauss-Jordan消去法求方程 Ax = b 的程序,

资 源 简 介

列主元Gauss-Jordan消去法求方程 Ax = b 的程序,

详 情 说 明

列主元Gauss-Jordan消去法是一种用于求解线性方程组Ax=b的数值计算方法。该方法在标准Gauss消去法的基础上进行了改进，通过引入列主元策略来提高数值稳定性。

算法的核心思路是通过初等行变换将增广矩阵[A|b]转化为单位矩阵[I|x]，此时x即为方程组的解。列主元策略的关键是在每一步消元前，先找出当前列中绝对值最大的元素作为主元，并通过行交换将其移动到对角线位置。

该算法的主要优势在于： 列主元选取能有效减小舍入误差的累积 相比传统Gauss消去法不需要回代过程 可以直接得到方程组的精确解（在理论情况下）

实现时需要注意处理特殊情况，如矩阵奇异或接近奇异的情况。对于工程应用中的病态方程组，可能需要结合其他数值稳定性措施。