Kalman滤波

资 源 简 介

Kalman滤波

详 情 说 明

Kalman滤波是一种高效的递归状态估计算法，特别适用于存在噪声的动态系统。在球的自由落体运动跟踪场景中，该算法通过预测-校正的闭环机制实现了精准的状态估计。

核心原理包含两个关键阶段： 预测阶段根据前一时刻的状态和运动学方程，提前计算球的预期位置和速度，同时更新估计误差的协方差矩阵。对于自由落体运动，状态转移矩阵会包含重力加速度参数。

校正阶段则通过传感器测量值（如摄像头捕捉的球位置）来修正预测结果。算法根据系统噪声和观测噪声的统计特性，动态计算最优的卡尔曼增益，使估计值达到最小方差。

仿真实现时需要特别注意： 状态空间建模要准确反映物理规律，自由落体需包含位置、速度和加速度三要素 过程噪声和观测噪声的协方差矩阵需要合理设置，这直接影响滤波效果 初始状态的置信度设置会影响算法收敛速度

该算法的优势在运动跟踪中体现为：即使存在传感器噪声和短暂遮挡，仍能保持平滑连续的轨迹预测。仿真程序通常会用不同颜色区分真实轨迹、观测数据和滤波结果，直观展示噪声抑制效果。对于非线性场景（如考虑空气阻力），可采用扩展卡尔曼滤波进行改进。