单纯形法

资 源 简 介

单纯形法

详 情 说 明

单纯形法是一种用于求解线性规划问题的经典优化算法，由George Dantzig于1947年提出。该方法通过系统地遍历可行解空间的顶点来寻找最优解，在运筹学和数学建模领域有着广泛应用。

算法核心思想是构建单纯形表，通过迭代计算逐步改进目标函数值。每次迭代中，算法会根据特定规则选择一个进基变量和一个离基变量，通过高斯-约当消元法更新单纯形表，直到目标函数无法继续优化为止。

单纯形法特别适合解决具有线性约束条件下的线性目标函数优化问题，如生产计划、资源分配、运输问题等。虽然最坏情况下时间复杂度是指数级的，但在实际应用中通常表现出良好的计算效率。现代优化软件如MATLAB、Python中的SciPy等都内置了基于单纯形法的线性规划求解器。