用C-C法求混沌时间序列的延迟时间和嵌入维数

资 源 简 介

用C-C法求混沌时间序列的延迟时间和嵌入维数

详 情 说 明

混沌时间序列分析中的C-C方法是一种高效计算延迟时间和嵌入维数的经典算法。该方法通过统计关联积分来同时确定重构相空间的两个关键参数，相比传统的互信息法和虚假邻域法具有计算效率高、结果稳定的优势。

算法的核心思路分为三个步骤：首先对时间序列进行归一化处理，然后计算不同时间延迟下的关联积分统计量，最后通过寻找统计量的极值点确定最佳延迟时间和嵌入窗口。其中关联积分的计算采用了Heaviside阶跃函数来统计相空间中点对的距离分布。

在MATLAB实现时需要注意几个优化点：采用向量化运算替代循环提升计算速度；合理设置关联积分中的距离阈值参数r；通过插值方法精确定位统计量的极值位置。验证阶段可通过Lorenz系统等标准混沌模型生成测试序列，检查计算结果是否与理论值吻合。

该方法适用于短数据长度的时间序列分析，在故障诊断、气象预测等工程领域有广泛应用。实际使用时需注意噪声干扰对结果的影响，必要时可结合小波降噪等预处理手段提高参数估计精度。