matlab代码实现粒子滤波算法

资 源 简 介

matlab代码实现粒子滤波算法

详 情 说 明

粒子滤波（Particle Filter, PF）是一种基于蒙特卡洛模拟的非线性滤波算法，常用于处理非线性、非高斯系统的状态估计问题。相比于传统的卡尔曼滤波（KF）及其变种（如EKF、UKF），粒子滤波通过一组随机样本（粒子）来近似系统状态的后验概率分布，适用于更复杂的动态系统建模。

## 核心思想 粒子滤波的基本流程包括： 初始化：根据先验分布生成一组粒子，每个粒子代表系统可能的状态假设。 预测（传播）：根据系统的状态转移模型，更新粒子的状态。 权重更新：利用观测数据计算每个粒子的似然值，更新其权重（重要性采样）。 重采样：为避免粒子退化问题（少数粒子占据主导权重），按权重重新分配粒子。

## 变种与改进 扩展卡尔曼粒子滤波（EKPF）：结合EKF的线性化思想，在重采样阶段用EKF优化粒子分布，提高精度。 无迹卡尔曼粒子滤波（UKPF）：利用UKF的Sigma点传播方式改进粒子采样，减少线性化误差。

## 重采样方法 多项式重采样：通过多项式分布随机复制高权重粒子。 系统重采样：确定性分配粒子，减少随机性带来的方差。 残差重采样：结合确定性和随机性，平衡计算效率与多样性。

## 实现要点（Matlab） 在Matlab中实现粒子滤波需注意： 状态转移和观测模型的函数定义需匹配系统特性。 重采样步骤可通过内置函数（如`randsample`）或自定义逻辑实现。 可视化粒子分布和估计轨迹有助于调试算法性能。

粒子滤波的灵活性和适应性使其在目标跟踪、机器人定位等领域广泛应用，但其计算成本随粒子数增加而显著上升，需在实际应用中权衡精度与效率。