完整的8点法求解基础矩阵matlab例子

资 源 简 介

完整的8点法求解基础矩阵matlab例子

详 情 说 明

在计算机视觉领域，基础矩阵（Fundamental Matrix）是描述两个视图间对极几何关系的重要工具。8点算法是一种经典的基础矩阵求解方法，它通过至少8对匹配点来估计基础矩阵。以下是使用Matlab实现8点法的基本思路和流程：

数据准备：首先需要获取两幅图像中的匹配点对。这些点对可以通过特征检测算法（如SIFT或ORB）提取并匹配得到。

归一化处理：为了提高数值稳定性，通常会对匹配点进行归一化处理。这一步包括平移和缩放，使得所有点的均值位于原点，且与均值的平均距离为√2。

构建方程：对于每一对匹配点，可以根据对极约束构建一个线性方程。将这些方程组合成一个矩阵，形成齐次线性方程组。

求解基础矩阵：使用奇异值分解（SVD）求解该方程组的最小二乘解，得到初步的基础矩阵。

秩约束：基础矩阵的秩应为2。为了满足这一条件，通常会对初步求得的基础矩阵进行SVD分解，并将最小的奇异值置为0，然后再重构矩阵。

反归一化：将归一化的基础矩阵转换回原始坐标系。

优化与验证：可以使用RANSAC等鲁棒估计算法进一步优化基础矩阵，并剔除误匹配点。

应用：最终求得的基础矩阵可用于计算极线、三角测量或三维重建等任务。

8点法虽然简单，但对噪声和误匹配较为敏感。在实际应用中，通常会结合RANSAC等方法来提高鲁棒性。