基于最小错误率的贝叶斯分类器

资 源 简 介

基于最小错误率的贝叶斯分类器

详 情 说 明

基于最小错误率的贝叶斯分类器是模式识别中的经典方法，尤其适用于手写数字识别这类多分类问题。其核心思想是通过概率模型将样本划分到错误率最低的类别中。

理论基础 贝叶斯分类器依赖两个关键概率：先验概率（每个数字出现的频率）和类条件概率（特定数字呈现某种特征的概率）。通过贝叶斯定理将二者结合得到后验概率，最终选择后验概率最大的类别作为预测结果，这种决策准则被证明能使分类错误率最小化。

手写数字分类实践 在手写数字识别任务中，首先需要预处理图像数据（如二值化、尺寸归一化），然后将像素特征转化为概率模型可处理的形式。计算先验概率时，通常统计训练集中各数字的出现比例；类条件概率则通过分析同一数字下各像素点的分布规律获得（如像素激活频率）。为防止零概率问题，常引入拉普拉斯平滑技术。

优势与挑战 该方法的优势在于数学严谨性，且在小数据集上表现稳定。但面对高维特征（如原始像素空间）时，可能遭遇“维度灾难”，此时需配合特征降维或朴素贝叶斯假设。实际应用中还需注意概率估计的准确性，例如采用核密度估计替代简单频率统计以提升模型鲁棒性。