on nonlinear time series simultaneously calculate the correlation dimension and...

资 源 简 介

on nonlinear time series simultaneously calculate the correlation dimension and...

详 情 说 明

在非线性时间序列分析中，同时计算关联维和Kolmogorov熵是研究复杂动力学系统的重要方法。关联维用于量化系统的分形结构特征，而Kolmogorov熵则能反映系统的混沌程度和信息产生速率。

典型的实现流程通常包含以下几个关键步骤：首先需要重构相空间，这是通过时间延迟嵌入法将一维时间序列转换为多维相空间轨迹。接着计算关联积分，这是关联维估计的基础，通过统计相空间中点对之间的距离分布来实现。在计算Kolmogorov熵时，需要分析关联积分随尺度变化的对数斜率关系，这可以揭示系统在不同尺度下的信息损失特性。

实际应用中常面临嵌入维数选择的问题，这需要结合虚假近邻法等技术进行优化。同时，这两个指标的联合计算可以相互验证，例如当系统存在明显混沌特征时，Kolmogorov熵应为正值，而关联维则应呈现非整数特征。这些量化的混沌特征参数在脑电分析、气候系统研究等领域具有重要应用价值。