TSP–搜索BFS和DFS

资 源 简 介

TSP–搜索BFS和DFS

详 情 说 明

旅行商问题（TSP）是一个经典的组合优化问题，目标是找到访问一系列城市并返回起点的最短路径。本项目通过深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）两种算法来解决TSP问题，使用MATLAB作为实现工具。

在数据准备阶段，项目首先将城市坐标数据转换为MATLAB可读的文本格式，存储为坐标表。邻接矩阵信息采用硬编码方式输入，用于定义城市间的连接关系。基于这些坐标，系统会计算相邻城市间的距离作为边的权重。

DFS算法实现部分会生成节点访问顺序列表，在非加权图中找出所有可能的路径。对于加权图场景，则会计算每条路径的总成本，最终筛选出最小成本路径。这种方法的优势在于可以系统地探索所有可能的路径组合。

BFS算法的实现则采用层次遍历策略，首先生成节点发现顺序列表，然后基于该列表构建从起点到目标点的所有可能路径。BFS能够保证找到最短路径（在边数最少的意义上），而DFS则更适合找出满足特定条件的路径。

这两种经典的图搜索算法为解决TSP问题提供了不同的思路：BFS侧重广度优先，适合寻找最短边数的路径；DFS侧重深度优先，适合探索所有可能的路径组合。在加权图中，通过引入成本计算，两种算法都可以扩展为寻找最小成本的路径解决方案。