广度优先搜索BFS、深度优先搜索DFS

资 源 简 介

广度优先搜索BFS、深度优先搜索DFS

详 情 说 明

广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）是图遍历中最基础的两种算法。它们都用于系统地探索图中的所有节点，但采用完全不同的策略。

广度优先搜索采用"横向扩展"的策略，从起点开始先访问所有相邻节点，然后再依次访问这些相邻节点的相邻节点，以此类推。这种算法需要用队列来存储待访问节点，保证先进入队列的节点优先被访问。BFS特别适合寻找最短路径问题，因为它会优先探索离起点近的所有节点。

深度优先搜索则采用"纵向深入"的策略，沿着一条路径尽可能深入探索，直到无法继续前进才回溯。DFS通常使用递归或栈来实现，适合解决需要完全探索所有可能路径的问题，如拓扑排序、连通分量检测等。

在MATLAB中实现这两种算法时，需要特别注意图的表示方式（邻接矩阵或邻接表）以及避免重复访问节点的机制。BFS通常使用while循环配合队列数据结构，而DFS则更适合用递归函数实现。

这两种算法虽然简单，但它们是许多复杂算法的基础，比如Dijkstra算法就借鉴了BFS的思想。理解它们的核心差异和适用场景，对于解决各类图论问题至关重要。