function for generating N gaussian distribution samples

资 源 简 介

function for generating N gaussian distribution samples

详 情 说 明

生成高斯分布的随机样本是概率统计和机器学习中的常见需求。其核心思想是通过数学变换将均匀分布的随机数转换为符合高斯分布的数值。

最经典的方法是Box-Muller变换算法，它利用两个均匀分布的随机数通过极坐标转换得到两个独立的标准正态分布样本。具体实现时会先产生[0,1]区间上的均匀随机数，然后通过非线性变换公式计算出均值为0、方差为1的标准正态分布值。

实际应用中通常需要生成特定参数的高斯分布样本。这时可以通过线性变换调整标准正态分布的结果：对每个样本值乘以标准差σ并加上均值μ，就能得到N(μ,σ²)分布的样本。

现代编程语言的标准库通常都内置了高斯随机数生成器。这些实现往往采用更高效的Ziggurat算法等优化方法，在保证统计特性的同时提高了计算速度。调用时只需指定需要的样本数量N，以及可选的均值和标准差参数。