计算线性回归

资 源 简 介

计算线性回归

详 情 说 明

线性回归是一种用于建立变量间线性关系的统计方法，它通过最小化误差平方和来找到最佳拟合直线。在实际应用中，我们通常需要计算回归线的斜率和截距两个关键参数。

在MATLAB环境中，线性回归的计算可以通过多种方式实现。主程序ceintureorange_orignal.m的范例数据展示了典型的线性回归应用场景。计算过程主要分为以下几个步骤：

首先，程序会处理输入数据，通常包含自变量x和因变量y的观测值数组。这些数据可能来自实验测量、传感器采集或其他数据源。

然后，算法会计算必要的统计量，包括x和y的均值、协方差以及x的方差。这些统计量是计算回归参数的基础。斜率计算公式基于x与y的协方差除以x的方差，而截距则通过y均值减去斜率与x均值的乘积得到。

对于更复杂的实现，程序可能还包括对回归结果的质量评估，比如计算决定系数R²来衡量模型拟合优度。好的实现还会包含异常值处理机制，确保回归结果不受极端值过度影响。

在实际应用中，这种线性回归计算可以用于趋势分析、预测建模等多种场景。MATLAB强大的矩阵运算能力使其成为实现这类统计计算的理想工具。