RLS自适应滤波器算法

资 源 简 介

RLS自适应滤波器算法

详 情 说 明

RLS（递归最小二乘）自适应滤波算法是一种高效的自适应信号处理技术，广泛应用于系统辨识、回声消除和信道均衡等领域。与传统的LMS算法相比，RLS通过递归更新权重系数，显著提高了收敛速度和稳态性能。

算法核心在于通过最小化加权误差平方和来优化滤波器系数。它利用输入信号的协方差矩阵逆的递推计算，避免了矩阵直接求逆的高计算复杂度。每次迭代时，RLS会基于新到的数据样本更新增益向量和误差信号，随后调整滤波器权值。

RLS的突出优势体现在两方面：一是其指数加权的遗忘机制能更好跟踪非平稳信号；二是理论上具有超线性收敛特性。但代价是较高的计算复杂度（O(n²)量级），且需要对协方差矩阵初始化参数敏感。实际应用中常配合快速RLS变体（如Fast Transversal Filter）来降低运算量。

在实时系统实现时需注意数值稳定性问题，通常采用平方根RLS或QR分解等方法来防止协方差矩阵的病态问题。该算法特别适用于对收敛速度要求严苛而计算资源相对充裕的场景。