快速稀疏算法与字典学习代码

资 源 简 介

快速稀疏算法与字典学习代码

详 情 说 明

稀疏表示与字典学习是现代计算机视觉中用于高效特征提取的核心技术。在人脸识别任务中，通过将输入图像表示为预训练字典中少量原子的线性组合（稀疏性约束），可以显著提升分类的鲁棒性。

关键技术点在于使用同伦算法求解L1范式最小化问题。相比传统优化方法，该算法通过构造参数化路径逐步逼近最优解，既保证了全局收敛性，又利用L1范式的稀疏诱导特性自动筛选最具判别力的字典原子。具体实现时会引入渐变的正则化系数，动态调整稀疏性与重构误差的平衡，最终获得的稀疏系数直接作为分类特征。

该方法的优势在于：对于遮挡或光照变化的人脸图像，稀疏表示能聚焦于未受损区域的有效特征；而字典学习通过训练数据自适应构建原子，使模型具备更好的领域适应性。实验表明，这种组合策略在Yale或AR等标准人脸数据集上能达到90%以上的识别准确率，且对30%随机像素损坏保持稳定性。

工程实践中需注意字典尺寸与稀疏度的权衡——过大的字典会增加计算负担，而过高的稀疏度可能丢失关键特征。通常采用K-SVD算法预训练字典，并结合交叉验证确定最优稀疏约束强度。