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详 情 说 明

小波变换是数字信号处理领域一项革命性的数学工具，它通过独特的时频分析能力克服了传统傅里叶变换的局限性。这种技术之所以强大，在于它能同时捕捉信号的时域和频域特征。

核心思想在于使用一组称为小波的基函数来分解信号。这些小波具有有限的持续时间，可以伸缩和平移，从而实现对信号不同尺度的分析。与傅里叶变换的正弦波不同，小波的局部化特性使其特别适合处理非平稳信号。

在实际应用中，小波变换通常执行两个关键操作：分解和重建。分解过程将输入信号分解为不同频率的子带，而重建过程则将这些子带重新组合。正是这种多分辨率分析的能力，使得小波变换在信号去噪方面表现出色。

去噪的基本原理是：在分解阶段，噪声通常会集中在特定的子带中；通过适当设置阈值来处理这些子带系数，然后在重建阶段就能获得去噪后的信号。这种方法比传统滤波器更灵活，因为它可以根据信号的局部特征进行自适应处理。

小波变换的优势还体现在其计算效率上。通过巧妙的算法设计，离散小波变换可以实现快速计算，这使得它能够处理大规模的实际工程问题。