基于小波矩的图像特征提取与多尺度分析程序

资 源 简 介

本项目通过MATLAB代码实现了图像的小波矩特征提取算法。小波矩是一种结合了多分辨率分析与几何矩优化的图像描述子，它利用小波变换的空域及频域局部化特性，弥补了传统全局矩在处理局部细节信息时的不足。程序的核心逻辑是对输入的二维图像进行多级离散小波分解，随后在不同分解尺度和方向的子带系数上计算矩特征，从而构造出能够反映图像纹理特征和形状信息的特征向量。该工具可广泛应用于数字图像处理中的形状识别、纹理分类、目标检测以及医学影像分析等场景。尽管由于算法复杂性，当前程序在计算过程中可能存在部分逻辑精度待优化的环节，

详 情 说 明

基于MATLAB的小波矩图像特征提取程序

项目介绍

本项目实现了一种基于小波矩（Wavelet Moments）的图像特征提取方案。小波矩通过结合多分辨率分析与拓扑几何矩，能够同时捕捉图像的全局轮廓信息与局部纹理细节。该程序提供了一个从图像预处理、多级小波分解到矩特征计算及可视化的完整工作流，旨在为形状识别、目标检测及医学影像分析等研究提供基础的特征提取工具。

功能特性

1. 鲁棒的图像预处理：自动进行灰度化处理，并具备自动尺寸调整功能（统一缩放至256x256像素），以适配离散小波变换的计算要求。
2. 多级 Haar 小波分解：实现了二层离散小波分解（DWT），将图像分解为近似分量、水平细节、垂直细节和对角细节等多个子带。
3. 多尺度特征提取：针对7个不同尺度和方向的小波子带，分别计算几何矩与归一化中心矩。
4. 平移不变性优化：通过计算中心矩并利用低阶矩进行归一化处理，提升了特征向量对目标平移的稳定性。
5. 直观的可视化界面：程序运行后自动生成综合对比图，包括原始图像、各级分量图、复合分解图以及最终提取的特征向量柱状图。
6. 自适应运行环境：内置合成图像生成逻辑，即使在缺少外部图片资源的情况下，程序仍能通过模拟带噪声的几何形状进行演示运行。

实现逻辑说明

程序的核心执行流程分为以下五个核心环节：

1. 初始化与环境配置：清理工作空间，并检测输入源。若指定图像不存在，则生成一个带有高斯噪声的圆形合成图像。
2. 格式规范化：确保图像为双精度灰度格式，并利用双线性插值将其调整为2的幂次大小（256x256），这是为了保证多级小波分解能整除进行。
3. 递归式小波分解：

- 执行第一层Haar小波变换，获得LL1、LH1、HL1、HH1四个子带。 - 对第一层获得的低频近似分量（LL1）进行第二层递归分解，获得LL2、LH2、HL2、HH2。

1. 子带矩特征提取：

- 程序依次遍历从L1到L2层的共7个核心子带。 - 对每个子带计算零阶矩（m00）、一阶矩（m10, m01）以及二阶矩（m20, m02）。 - 计算质心坐标并将几何矩转换为中心矩。 - 构造组合特征：对零阶矩进行缩放平衡量级，并结合归一化后的二阶中心矩，形成每个子带的特征描述子。

1. 特征聚合与展示：将所有子带的特征拼接成一个高维特征向量，通过命令行打印具体数值，并绘制特征分布图。

关键算法与函数分析

• 二维 Haar 小波变换逻辑：

程序通过手动实现行与列的均值与差分计算（除以sqrt(2)）来完成小波分解。这种实现方式不依赖于MATLAB小波工具箱，具有更好的平台移植性。它将图像能量集中在LL子带，而将边缘信息留在高频子带。

• 几何矩计算逻辑：

利用网格矩阵生成坐标信息，通过图像像素密度与空间坐标的乘积和来描述图像的质量分布。该逻辑是提取形状特征的基础。

• 平移不变中心矩优化：

通过减去重心坐标偏移，消除图像在空间中平移对特征值的影响。程序中利用二阶中心矩与零阶矩平方的比值进行归一化，进一步增强了特征的统计特性。

• 特征向量构造：

最终特征向量由7个子带的特征集组成，每个子带包含1个量级特征和2个形状特征，总计形成21维的特征向量，能够全面覆盖图像在不同尺度上的结构信息。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2016a 或更高版本。
• 工具箱要求：无需特殊工具箱，程序采用纯数学矩阵运算实现核心算法。
• 硬件要求：适配标准个人计算机，内存4GB以上即可。

使用方法

1. 将所有代码保存并放置于MATLAB当前工作路径下。
2. 确保路径中包含名为 cameraman.tif 的图像文件；若无此文件，程序将自动进入合成图像模式。
3. 在MATLAB命令行窗口输入该程序的主函数名称并回车。
4. 程序将自动弹出窗口显示处理过程及特征提取结果，并在命令行窗口输出完整的特征向量数值。