一维小波变换分解与重构

资 源 简 介

一维小波变换分解与重构

详 情 说 明

小波变换是一种在时频域分析信号的强大工具，特别适合处理非平稳信号如声音。对于一维声音信号，小波变换通过分解和重构实现多分辨率分析，能有效捕捉信号的局部特征。

分解过程采用高通和低通滤波器组，将原始信号逐步拆解为近似系数（低频成分）和细节系数（高频成分）。每一层分解都将信号分成更精细的频带，形成金字塔式的多级表示。对于声音信号，这种分解可以分离出基频和谐波成分。

重构是分解的逆过程，通过上采样和合成滤波器重组各层系数。完美重构条件要求滤波器组满足正交或双正交关系。重构质量直接影响还原信号的信噪比和保真度，这在音频处理中尤为重要。

实际应用中需注意小波基选择、分解层数、边界处理等关键参数。常用小波如Daubechies系列适合声音信号，分解层数由信号采样率和目标频段决定。采用对称延拓等边界处理可避免边缘效应。