Busacker-Growan迭代法的matlab实现

资 源 简 介

Busacker-Growan迭代法的matlab实现

详 情 说 明

Busacker-Growan迭代法是一种用于解决网络流中最小费用最大流问题的经典算法。该算法通过逐步寻找增广路径并在路径上调整流量，最终实现以最小成本达到网络最大流的目标。

算法核心思想分为两个关键阶段：首先在残差网络中寻找从源点到汇点的最短路径（以费用为权重），然后沿着这条路径尽可能增加流量并更新网络状态。这个过程会不断迭代，直到无法找到新的增广路径为止。

在MATLAB实现时，通常会使用邻接矩阵或边列表来表示网络结构，其中每条边需要记录容量和单位流量费用。算法实现涉及Dijkstra最短路径算法的变体（因为可能存在负权边，需要使用更通用的Bellman-Ford算法），以及流量更新的相关操作。

值得注意的是，Busacker-Growan算法能够保证在有限次迭代后终止，并得到最优解。它的时间复杂度主要取决于最短路径算法的选择，通常为O(V²E)或O(VElogV)级别。这种方法广泛适用于运输网络优化、资源分配等多种实际场景。