传播动力学SI SIS SIR模型

资 源 简 介

传播动力学SI SIS SIR模型

详 情 说 明

传染病传播动力学模型是研究疾病传播规律的重要工具，其中SI、SIS和SIR是最基础的三种模型框架。这三种模型通过将人群划分为不同状态来模拟疾病传播过程。

SI模型是最简单的传染病模型，将人群划分为易感者(S)和感染者(I)两类。该模型假设感染者会永久保持传染性，易感者一旦被感染就无法恢复健康。虽然简单但能反映某些无法治愈的传染病的传播趋势。

SIS模型在SI基础上增加了恢复机制，感染者有一定概率恢复为易感状态。这种循环过程适用于描述像普通感冒这类无法获得永久免疫力的疾病。模型中的关键参数是感染率和恢复率，二者共同决定疾病是否会形成地方性流行。

SIR模型引入了康复者(R)这一新状态，代表获得免疫力或死亡的个体。这种三态模型能更准确地描述如流感等可获得免疫力的传染病。SIR模型通过基本再生数R0来评估疫情发展：当R0>1时疾病会扩散，R0<1时疾病将逐渐消失。

这些模型不仅用于传染病研究，其建模思路也被借鉴到网络信息传播、社会行为扩散等领域。通过调整参数和状态转换规则，可以构建更复杂的模型来应对不同场景的模拟需求。