FCM模糊聚类算法

资 源 简 介

FCM模糊聚类算法

详 情 说 明

FCM模糊聚类算法是一种基于模糊集合理论的聚类分析方法，相比传统k均值算法能更灵活地处理数据归属问题。该算法通过隶属度函数量化样本点与各类别的关联程度，适用于边界不明确的数据集场景。

在Matlab实现中，该算法主要包含以下核心步骤：首先随机初始化隶属度矩阵，确保每个数据点对所有类别的隶属度总和为1。然后进入迭代优化阶段，交替更新聚类中心和隶属度矩阵。每次迭代中，根据当前隶属度重新计算聚类中心位置，再依据新中心点更新各数据点的隶属度值。

算法收敛条件通常设置为隶属度矩阵变化量小于阈值或达到最大迭代次数。最终输出的隶属度矩阵明确展示了每个样本属于不同类别的概率分布，而不仅是非此即彼的硬划分。这种特性使FCM特别适合处理医学图像分析、客户细分等存在属性重叠的现实问题。

值得注意的是，该实现包含完整的主函数和测试数据集，用户可直接运行观察聚类效果。参数设置方面需要关注模糊指数m的选择，其值越大则聚类边界越模糊，一般取1.5-3.0之间可获得合理结果。相比于常规k均值，FCM对噪声数据更具鲁棒性，但对初始值敏感且计算量稍大。