由 matlab RSA 加密

资 源 简 介

由 matlab RSA 加密

详 情 说 明

RSA加密算法是一种广泛使用的非对称加密技术，其核心在于生成公钥(N,e)和私钥d。整个过程始于选择适当长度的模数N，这正是k位长度的来源。N由两个不同的素数p和q相乘得到，确保其位数不超过k。

生成RSA密钥对的关键步骤包括：首先确定公共指数e，通常从预定义的集合{3,5,17,257,65537}中选取。接下来，使用素数生成函数genprime生成两个素数p和q。这里有一个重要条件，即p和q都不能与e同余1，以保证e与欧拉函数φ(N)=(p-1)(q-1)互质。

计算私钥d时，需要找到e在模φ(N)下的乘法逆元，即满足ed ≡ 1 mod φ(N)。这一步骤确保了加密和解密的数学可逆性。加密过程通过c = m^e mod n完成，而解密则是m = c^d mod n。

整个流程的重点在于确保N的位数精确控制，同时严格遵循数论原理来保证算法的安全性。通过反复生成素数并验证条件，最终得到符合要求的RSA密钥对。